334. Какое из данных 4 выражений является математической моделью задачи: Теплоход проплыл по реке a км со скоростью b км/ч, а затем по озеру на 12 км больше. Сколько времени затратил теплоход на весь путь, если скорость его движения по озеру составляет 6/7 от скорости движения по реке? 1) a:b+12: (b: 7.6); 2) (a+12):b+a: 7.6; 3) a : b + (a+12) : (b: 7.6); 4) a : b + (a + b): (b: 6.7).

Сначала найдем время, которое теплоход потратил на реке: \(\frac{a}{b}\).
Затем найдем расстояние по озеру: \(a + 12\). Скорость по озеру 6/7 от скорости по реке, то есть \(\frac{6}{7}b\). Тогда время, затраченное на озере, это: \(\frac{a+12}{\frac{6}{7}b}\)
Общее время - сумма времен на реке и на озере.
\(\frac{a}{b} + \frac{a+12}{\frac{6}{7}b} = \frac{a}{b} + \frac{a+12}{b} \cdot \frac{7}{6} = \frac{a}{b} + \frac{a+12}{b \cdot \frac{6}{7}}\) Это равно варианту 3: a : b + (a+12) : (b: 7 * 6) . В варианте 3 деление на дробь записано правильно.

**Ответ:** 3) \(a : b + (a+12) : (b: 7 cdot 6)\)