337. Площадь прямоугольника ABCD равна 500, сторона AB = 15. Найдите тангенс угла CAD.

В прямоугольнике стороны AB и CD равны, поэтому CD = 15.

Найдём сторону AD:

\(AD = \dfrac{S}{AB} = \dfrac{500}{15} = \dfrac{100}{3}\).

В прямоугольном треугольнике \(ACD\):

\(\tan \angle CAD = \dfrac{CD}{AD} = \dfrac{15}{100/3} = \dfrac{45}{100} = \dfrac{9}{20}\).

Ответ: \(\dfrac{9}{20}\).