338. Что общего и что различного в выражениях: 1) (7 1/11 − 4 5/11) − (2 3/11 + 5 8/11 − 6 2/11) + 1 8/11; 2) 7 1/11 − (4 5/11 − 2 3/11) + 5 8/11 − (6 2/11 + 1 8/11)? Найди значения выражений.

Общее: в обоих выражениях используются одни и те же числа. Различие: числа сгруппированы скобками и соединены знаками действий по-разному, поэтому выражения имеют разные значения.

1) Сначала вычислим выражения в скобках:

\(7\frac{1}{11}-4\frac{5}{11}=\frac{78}{11}-\frac{49}{11}=\frac{29}{11}\).

\(2\frac{3}{11}+5\frac{8}{11}-6\frac{2}{11}=\frac{25+63-68}{11}=\frac{20}{11}\).

Тогда \(\frac{29}{11}-\frac{20}{11}+\frac{19}{11}=\frac{28}{11}=2\frac{6}{11}\).

2) Вычислим значения в скобках:

\(4\frac{5}{11}-2\frac{3}{11}=\frac{49-25}{11}=\frac{24}{11}\), а \(6\frac{2}{11}+1\frac{8}{11}=\frac{68+19}{11}=\frac{87}{11}\).

Тогда \(\frac{78}{11}-\frac{24}{11}+\frac{63}{11}-\frac{87}{11}=\frac{30}{11}=2\frac{8}{11}\).

Ответ: первое выражение равно \(2\frac{6}{11}\), второе — \(2\frac{8}{11}\).