338. Площадь прямоугольника ABCD равна 200, сторона AB = 12. Найдите тангенс угла CAD.

В прямоугольнике стороны AB и CD равны, поэтому CD = 12.

Найдём сторону AD:

\(AD = \dfrac{S}{AB} = \dfrac{200}{12} = \dfrac{50}{3}\).

В прямоугольном треугольнике \(ACD\):

\(\tan \angle CAD = \dfrac{CD}{AD} = \dfrac{12}{50/3} = \dfrac{36}{50} = \dfrac{18}{25}\).

Ответ: \(\dfrac{18}{25}\).