339. Укажите все пары натуральных значений a и n, при которых верно равенство: а) aⁿ = (2²)²; б) aⁿ = (3²)²; в) aⁿ = (2²)³.

а) Вычислим правую часть: \((2^2)^2=2^4=16\). Разложим 16 на степени с натуральным основанием и показателем: \(16^1=16\), \(4^2=16\), \(2^4=16\).

Пары \((a;n)\): (16; 1), (4; 2), (2; 4).

б) \((3^2)^2=3^4=81\), а \(81^1=81\), \(9^2=81\), \(3^4=81\).

Пары \((a;n)\): (81; 1), (9; 2), (3; 4).

в) \((2^2)^3=2^6=64\), а \(64^1=64\), \(8^2=64\), \(4^3=64\), \(2^6=64\).

Пары \((a;n)\): (64; 1), (8; 2), (4; 3), (2; 6).