34; 2 3/17 - 17,8 + 1 1/4 =

Решение:

Запишем смешанные числа в виде неправильных дробей и переведём десятичную дробь в обыкновенную:

\( 2 \frac{3}{17} = \frac{2 \cdot 17 + 3}{17} = \frac{34 + 3}{17} = \frac{37}{17} \)

\( 17,8 = 17 \frac{8}{10} = 17 \frac{4}{5} = \frac{17 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{85 + 4}{5} = \frac{89}{5} \)

\( 1 \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{4 + 1}{4} = \frac{5}{4} \)

Теперь подставим полученные дроби в исходное выражение:

\( \frac{37}{17} - \frac{89}{5} + \frac{5}{4} \)

Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 17, 5 и 4 равно \( 17 × 5 × 4 = 17 × 20 = 340 \).

\( \frac{37}{17} = \frac{37 × 20}{17 × 20} = \frac{740}{340} \)

\( \frac{89}{5} = \frac{89 × 68}{5 × 68} = \frac{6052}{340} \)

\( \frac{5}{4} = \frac{5 × 85}{4 × 85} = \frac{425}{340} \)

Теперь выполним вычитание и сложение:

\( \frac{740}{340} - \frac{6052}{340} + \frac{425}{340} = \frac{740 - 6052 + 425}{340} = \frac{1165 - 6052}{340} = \frac{-4887}{340} \)

Переведём неправильную дробь в смешанное число:

\( -4887 ÷ 340 = -14 \) с остатком \( -4887 + 14 × 340 = -4887 + 4760 = -127 \).

Таким образом, \( -\frac{4887}{340} = -14 \frac{127}{340} \).

Ответ: –14 ⅑27/340.