34. Автомобиль движется со скоростью 54 км/ч. Каков наименьший радиус поворота автомобиля без заноса при коэффициенте трения скольжения колёс о полотно дороги 0,5?

Дано: \(v=54\) км/ч, \(\mu=0.5\).

Переведём скорость в СИ: \(v=54:3.6=15\) м/с.

При движении по дуге сила трения обеспечивает центростремительное ускорение:

\[\frac{mv^2}{R}=\mu mg.\]

Сократим массу автомобиля и выразим радиус:

\[R=\frac{v^2}{\mu g}.\]

Принимая \(g\approx9\) м/с², получаем:

\[R=\frac{15^2}{0.5\cdot9}=\frac{225}{4.5}=50\text{ м}.\]

Ответ: 50 м.