34. Class trip / Comparing prices. Minibus A charges 1 800 som plus 35 som per student. Minibus B charges 800 som plus 60 som per student. Both minibuses can carry the group. (a) Write expressions A(n) and B(n) for n students. (b) Compare the costs for 24 students. (c) Find the number of students for which the costs are equal. (d) Recommend a minibus for 32 students. Justify your choice.

Перевод задания: Поездка класса / Сравнение цен. Микроавтобус A берёт 1 800 сумов плюс 35 сумов за каждого ученика. Микроавтобус B берёт 800 сумов плюс 60 сумов за каждого ученика. Оба микроавтобуса могут вместить группу. (а) Запишите выражения A(n) и B(n) для n учеников. (б) Сравните стоимость для 24 учеников. (в) Найдите количество учеников, при котором стоимость одинакова. (г) Рекомендуйте микроавтобус для 32 учеников. Обоснуйте выбор.

Решение на английском:

1. The cost expressions are A(n) = 1800 + 35n and B(n) = 800 + 60n.
2. For 24 students: A(24) = 1800 + 35 × 24 = 2640 som; B(24) = 800 + 60 × 24 = 2240 som. Minibus B is cheaper by 400 som.
3. Set the costs equal: 1800 + 35n = 800 + 60n. Then 1000 = 25n, so n = 40 students.
4. For 32 students: A(32) = 1800 + 35 × 32 = 2920 som; B(32) = 800 + 60 × 32 = 2720 som. Recommend Minibus B because it costs 200 som less.

Решение по-русски:

1. Стоимость поездки: A(n) = 1800 + 35n и B(n) = 800 + 60n.
2. Для 24 учеников: A(24) = 1800 + 35 × 24 = 2640 сумов; B(24) = 800 + 60 × 24 = 2240 сумов. Микроавтобус B дешевле на 400 сумов.
3. Приравняем стоимости: 1800 + 35n = 800 + 60n. Тогда 1000 = 25n, откуда n = 40 учеников.
4. Для 32 учеников: A(32) = 1800 + 35 × 32 = 2920 сумов; B(32) = 800 + 60 × 32 = 2720 сумов. Рекомендуется микроавтобус B: он дешевле на 200 сумов.

Ответ: (а) A(n) = 1800 + 35n, B(n) = 800 + 60n; (б) A — 2640 сумов, B — 2240 сумов, B дешевле на 400 сумов; (в) 40 учеников; (г) микроавтобус B, стоимость 2720 сумов.