34. На рисунке изображён график функции \(f(x)=a^x+b\). Найдите \(f(10)\).

По графику отмечены точки \((0;-2)\) и \((4;1)\).

Подставим точку \((0;-2)\) в формулу: \(f(0)=a^0+b=1+b=-2\), поэтому \(b=-3\).

Подставим точку \((4;1)\): \(a^4-3=1\), откуда \(a^4=4\). Поскольку показательная функция на графике возрастает, \(a>1\), значит \(a=\sqrt{2}\).

Тогда \(f(10)=(\sqrt{2})^{10}-3=2^5-3=29\).

Ответ: 29.