34. На свой день рождения девочка купила 16 конфет и 12 шоколадных медалей. Какое наибольшее количество гостей девочка может пригласить к себе, чтобы и конфеты и медали можно было разделить поровну между всеми, включая ее саму?

Найдём наибольшее число людей, на которое делятся и 16 конфет, и 12 медалей. Это наибольший общий делитель чисел 16 и 12:

16 = 4 · 4, 12 = 4 · 3, поэтому НОД(16, 12) = 4.

Значит, поровну угощения можно разделить максимум между 4 людьми. Девочка тоже входит в это число, поэтому гостей она может пригласить: 4 − 1 = 3.

Ответ: 3 гостя.