34. Найдите значение дроби: а) \(\dfrac{15a^2-10ab}{3ab-2b^2}\) при \(a=-2\), \(b=-0,1\); б) \(\dfrac{9c^2-4d^2}{18c^2d-12cd^2}\) при \(c=\dfrac{2}{3}\), \(d=\dfrac{1}{2}\); в) \(\dfrac{6x^2+12xy}{5xy+10y^2}\) при \(x=\dfrac{2}{3}\), \(y=-0,4\); г) \(\dfrac{x^2+6xy+9y^2}{4x^2+12xy}\) при \(x=-0,2\), \(y=-0,6\).

а)

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[\frac{15a^2-10ab}{3ab-2b^2}=\frac{5a(3a-2b)}{b(3a-2b)}=\frac{5a}{b}.\]

Подставим значения:

\[\frac{5\cdot(-2)}{-0.1}=100.\]

б)

\[\frac{9c^2-4d^2}{18c^2d-12cd^2}=\frac{(3c-2d)(3c+2d)}{6cd(3c-2d)}=\frac{3c+2d}{6cd}.\]

Подставим значения:

\[\frac{3\cdot\frac{2}{3}+2\cdot\frac{1}{2}}{6\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{2}}=\frac{2+1}{2}=\frac{3}{2}.\]

в)

\[\frac{6x^2+12xy}{5xy+10y^2}=\frac{6x(x+2y)}{5y(x+2y)}=\frac{6x}{5y}.\]

Подставим значения:

\[\frac{6\cdot\frac{2}{3}}{5\cdot(-0.4)}=\frac{4}{-2}=-2.\]

г)

\[\frac{x^2+6xy+9y^2}{4x^2+12xy}=\frac{(x+3y)^2}{4x(x+3y)}=\frac{x+3y}{4x}.\]

Подставим значения:

\[\frac{-0.2+3\cdot(-0.6)}{4\cdot(-0.2)}=\frac{-2}{-0.8}=2.5=\frac{5}{2}.\]

Ответ: а) 100; б) \(\frac{3}{2}\); в) −2; г) \(\frac{5}{2}\).