Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 34. Найдите значения x, для которых верны следующие равенства: 12ₓ = 9₁₀; 23ₓ = 15₁₀; 101ₓ = 17₁₀; 15ₓ = 9₁₀.Фото задания

Ответ:

  1. 12ₓ = 9₁₀

    \(1 \cdot x + 2 = 9\), поэтому \(x = 7\).

  2. 23ₓ = 15₁₀

    \(2 \cdot x + 3 = 15\), поэтому \(2x = 12\), \(x = 6\).

  3. 101ₓ = 17₁₀

    \(1 \cdot x^2 + 0 \cdot x + 1 = 17\), поэтому \(x^2 = 16\), \(x = 4\), так как основание системы счисления положительно.

  4. 15ₓ = 9₁₀

    \(1 \cdot x + 5 = 9\), поэтому \(x = 4\).

РавенствоРешениеx
\(12_x = 9_{10}\)\(x+2=9\)7
\(23_x = 15_{10}\)\(2x+3=15\)6
\(101_x = 17_{10}\)\(x^2+1=17\)4
\(15_x = 9_{10}\)\(x+5=9\)4

Ответ: 7; 6; 4; 4.