34. (ОБЗ) Найдите центральный угол, если он на 34° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.

Обозначим вписанный угол за \(x\). Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, вдвое больше: \(2x\).

По условию \(2x=x+34\), поэтому \(x=34°\). Тогда центральный угол равен \(2\cdot34°=68°\).

Ответ: 68°.