34. Площадь параллелограмма ABCD равна 189. Точка E — середина стороны AD. Найдите площадь трапеции AECB.

Пусть высота параллелограмма, опущенная на сторону AD, равна \(h\). Тогда \(AD\cdot h=189\).

Так как E — середина AD, то \(AE=\dfrac{AD}{2}\). В параллелограмме \(BC=AD\), поэтому основания трапеции AECB — AE и BC, а её высота равна \(h\).

\(S_{AECB}=\dfrac{AE+BC}{2}\cdot h=\dfrac{AD/2+AD}{2}\cdot h=\dfrac{3}{4}AD\cdot h=\dfrac{3}{4}\cdot189=141.75\).

Ответ: 141,75.