34. По ситуации, изображённой на рисунке 8.3, поставьте как можно больше вопросов и найдите ответы на них. На рисунке велосипедист движется со скоростью 20 км/ч вправо, автомобиль — со скоростью 60 км/ч влево; масштаб: 10 км соответствует двум клеткам.

По масштабу рисунка начальное расстояние между велосипедистом и автомобилем составляет примерно 16 клеток. Так как 2 клетки соответствуют 10 км, расстояние между ними — 80 км. Считаем движение равномерным, скорости постоянны.

1. Какова скорость сближения? Тела движутся навстречу, поэтому скорости складываются: \(20+60=80\text{ км/ч}\).

2. Через какое время они встретятся? \(t=80\div80=1\text{ ч}\).

3. Какой путь до встречи проедет велосипедист? \(s=20\cdot1=20\text{ км}\).

4. Какой путь до встречи проедет автомобиль? \(s=60\cdot1=60\text{ км}\).

5. На каком расстоянии от начального положения велосипедиста произойдёт встреча? Через час велосипедист проедет 20 км, значит, встреча произойдёт в 20 км от его начального положения.

6. На каком расстоянии от начального положения автомобиля произойдёт встреча? Автомобиль до встречи проедет 60 км.

7. Какое расстояние будет между ними через 30 мин? За полчаса они сблизятся на \((20+60)\cdot0.5=40\text{ км}\). Останется \(80-40=40\text{ км}\).

8. Какое расстояние будет между ними через 2 ч? За первый час они встретятся. За следующий час разъедутся на \((20+60)\cdot1=80\text{ км}\).