34. Пользуясь основным свойством дроби, найдите значение a, при котором верно равенство: 1) a/6 = 8/48; 2) 7/a = 56/40; 3) 1/7 = 9/a; 4) 27/63 = a/7.

Используем равенство дробей и основное свойство дроби.

1. \(\dfrac{8}{48}=\dfrac{1}{6}\), поэтому \(\dfrac{a}{6}=\dfrac{1}{6}\) и \(a=1\).
2. \(\dfrac{56}{40}=\dfrac{7}{5}\). Тогда \(\dfrac{7}{a}=\dfrac{7}{5}\), откуда \(a=5\).
3. Из \(\dfrac{1}{7}=\dfrac{9}{a}\) по основному свойству дроби: \(a=7\cdot9=63\).
4. \(\dfrac{27}{63}=\dfrac{3}{7}\). Значит, \(\dfrac{a}{7}=\dfrac{3}{7}\), поэтому \(a=3\).

Ответ: 1) \(a=1\); 2) \(a=5\); 3) \(a=63\); 4) \(a=3\).