34. Принадлежат ли точки А(4; 2), В(1; -4) и С(1; 4) графику функции, заданной формулой y = 2x - 6? Укажите ещё две точки, одна из которых принадлежит этому графику, а другая нет.

Решение:

Чтобы проверить, принадлежит ли точка графику функции \( y = 2x - 6 \), нужно подставить координаты точки в уравнение и проверить, получится ли верное равенство.

1. Проверим точку А(4; 2):
   Подставим \( x = 4 \) и \( y = 2 \) в уравнение: \( 2 = 2 \cdot 4 - 6 \) \( 2 = 8 - 6 \) \( 2 = 2 \). Равенство верное. Значит, точка А(4; 2) принадлежит графику функции.
2. Проверим точку В(1; -4):
   Подставим \( x = 1 \) и \( y = -4 \) в уравнение: \( -4 = 2 \cdot 1 - 6 \) \( -4 = 2 - 6 \) \( -4 = -4 \). Равенство верное. Значит, точка В(1; -4) принадлежит графику функции.
3. Проверим точку С(1; 4):
   Подставим \( x = 1 \) и \( y = 4 \) в уравнение: \( 4 = 2 \cdot 1 - 6 \) \( 4 = 2 - 6 \) \( 4 = -4 \). Равенство неверное. Значит, точка С(1; 4) не принадлежит графику функции.

Теперь укажем ещё две точки:

1. Точка, принадлежащая графику:
   Возьмем \( x = 0 \). Тогда \( y = 2 \cdot 0 - 6 = -6 \). Получаем точку D(0; -6).
2. Точка, не принадлежащая графику:
   Возьмем \( x = 2 \). Тогда \( y = 2 \cdot 2 - 6 = 4 - 6 = -2 \). Если мы возьмем точку E(2; 0), она не будет принадлежать графику, так как \( 0 \neq -2 \).

Ответ: Точки А(4; 2) и В(1; -4) принадлежат графику функции, а точка С(1; 4) не принадлежит. Пример точки, принадлежащей графику: D(0; -6). Пример точки, не принадлежащей графику: E(2; 0).