Ответ:

Именные словосочетания — главным словом является существительное или прилагательное:

  1. чужой родины — прил. + сущ.;
  2. очень радостный — нареч. + прил.;
  3. книга брата — сущ. + сущ.;
  4. раскрытые ворота — прич. + сущ.;
  5. непридуманная история — прич. + сущ.;
  6. топот ног — сущ. + сущ.;
  7. положительный опыт — прил. + сущ.;
  8. по-весеннему свежий — нареч. + прил.;
  9. нежно-зелёных листьев — прил. + сущ.;
  10. платье невесты — сущ. + сущ..

Глагольные словосочетания — главным словом является глагол:

  1. принять гостя — глаг. + сущ.;
  2. верим в победу — глаг. + сущ.;
  3. живёт хорошо — глаг. + нареч.;
  4. готовиться к отъезду — глаг. + сущ.;
  5. неторопливо зашагать — нареч. + глаг..

Наречные словосочетания — главным словом является наречие:

  1. очень близко — нареч. + нареч.;
  2. крайне болезненно — нареч. + нареч..

Ответ: 10 именных, 5 глагольных и 2 наречных словосочетания.