34. Решить уравнения: а) $\sqrt{x^4+19}=10$; б) $\sqrt{61-x^2}=5$; в) $\sqrt[3]{x^2-28}=2$; г) $\sqrt[3]{x-9}=-3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 34. Решить уравнения: а) $\sqrt{x^4+19}=10$; б) $\sqrt{61-x^2}=5$; в) $\sqrt[3]{x^2-28}=2$; г) $\sqrt[3]{x-9}=-3$.$ Фото задания

34. Решить уравнения: а) $\sqrt{x^4+19}=10$; б) $\sqrt{61-x^2}=5$; в) $\sqrt[3]{x^2-28}=2$; г) $\sqrt[3]{x-9}=-3$.

Accepted Answer

а) Обе части неотрицательны, поэтому возводим в квадрат: $x^4+19=100$, откуда $x^4=81=3^4$. Следовательно, $x=\pm3$. Проверка: подкоренное выражение при обоих значениях равно 100.

б) Возводим в квадрат: $61-x^2=25$, значит $x^2=36$, поэтому $x=\pm6$. Оба значения подходят.

в) Возводим обе части в куб: $x^2-28=8$, значит $x^2=36$, поэтому $x=\pm6$.

г) Возводим обе части в куб: $x-9=-27$, откуда $x=-18$.

Ответ: а) $x=\pm3$; б) $x=\pm6$; в) $x=\pm6$; г) $x=-18$.

34. Решить уравнения: а) \(\sqrt{x^4+19}=10\); б) \(\sqrt{61-x^2}=5\); в) \(\sqrt[3]{x^2-28}=2\); г) \(\sqrt[3]{x-9}=-3\).

Ответ: