Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 34. Решите уравнения: 1) 18 − 16x = −30x − 10; 2) −7x + 2 = 3x − 1; 3) 10 − 2x = 12 : x; 4) 6x − 19 = −2x − 15; 5) 0,2x + 3,4…Фото задания

Ответ:

  1. Перенесём слагаемые с x влево, числа — вправо: \(18-16x=-30x-10\), \(14x=-28\), поэтому \(x=-2\).

  2. \(-7x+2=3x-1\), откуда \(-10x=-3\), значит, \(x=0{,}3\).

  3. В записи третьего уравнения двоеточие означает деление: \(10-2x=\frac{12}{x}\), при этом \(x\ne0\). Умножим обе части на x: \(10x-2x^2=12\), то есть \(x^2-5x+6=0\). Разложим на множители: \((x-2)(x-3)=0\). Оба корня допустимы.

    Ответ: \(x=2\) или \(x=3\).

  4. \(6x-19=-2x-15\), значит, \(8x=4\), поэтому \(x=0{,}5\).

  5. \(0{,}2x+3{,}4=0{,}6x-2{,}6\). Перенесём слагаемые: \(6=0{,}4x\), откуда \(x=15\).

  6. Сложим коэффициенты при x: \(\left(\frac56+\frac54\right)x=2\), \(\frac{25}{12}x=2\). Поэтому \(x=\frac{24}{25}\).

Ответ: 1) −2; 2) 0,3; 3) 2 и 3; 4) 0,5; 5) 15; 6) 24/25.