Решение:
Глаголы с частицей не пишутся раздельно, если можно задать вопрос что сделать? или что делал?. Если частица не образует новый глагол с противоположным значением, то пишется слитно.
- Неприехать — глагол, можно задать вопрос что сделать?. Пишется слитно, так как образует глагол с противоположным значением (вместо «приехать» — «не приехать»).
- Ненаесться — глагол, можно задать вопрос что сделать?. Пишется слитно, так как образует глагол с противоположным значением (вместо «наесться» — «не наесться»).
- Непоздравить — глагол, можно задать вопрос что сделать?. Пишется слитно, так как образует глагол с противоположным значением (вместо «поздравить» — «не поздравить»).
- Нежность — это существительное, а не глагол. Пишется слитно, так как не употребляется без не.
- Незабыть — глагол, можно задать вопрос что сделать?. Пишется слитно, так как образует глагол с противоположным значением (вместо «забыть» — «не забыть»).
- Ненастье — это существительное, а не глагол. Пишется слитно, так как не употребляется без не.
Ответ: неприехать, ненаесться, непоздравить, незабыть.