34. В вертикально направленном однородном электрическом поле капелька массой 0,3мг, имеющая заряд 5нКл, оказалась в равновесии. Определите напряженность электрического поля. (Сделайте рисунок на котором укажите силы, действующие на пылинку, а также линии напряженности электрического поля и их направление)

Решение:

Дано:
\( m = 0.3 \text{ мг} = 0.3 \times 10^{-6} \text{ кг} \)
\( q = 5 \text{ нКл} = 5 \times 10^{-9} \text{ Кл} \)
\( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \)
Найти: \( E \) — ?

Ход решения:

По условию капелька находится в равновесии. Это означает, что сумма сил, действующих на неё, равна нулю. На капельку действуют две силы:

1. Сила тяжести \( F_t = mg \), направленная вниз.
2. Сила электрическая \( F_e = qE \), действующая со стороны электрического поля.

Так как капелька заряжена положительно (по условию можно предположить, что заряд положительный, так как поле вертикальное, а капелька в равновесии), а поле вертикальное, то сила \( F_e \) направлена вверх (противоположно направлению силы тяжести).

Условие равновесия: \( F_t = F_e \)

\( mg = qE \)

Выразим напряженность электрического поля:

\( E = \frac{mg}{q} \)

Подставим значения:

\[ E = \frac{(0.3 \times 10^{-6} \text{ кг}) \times 10 \text{ м/с}^2}{5 \times 10^{-9} \text{ Кл}} = \frac{3 \times 10^{-6}}{5 \times 10^{-9}} \text{ В/м} = \frac{3}{5} \times 10^3 \text{ В/м} = 0.6 \times 10^3 \text{ В/м} = 600 \text{ В/м} \]

Рисунок:

_e↑F_t↓Капелька

Ответ: Напряженность электрического поля равна 600 В/м.