34. Вычислите: 1) \(\sqrt[3]{5^3\cdot7^3}\); 2) \(\sqrt[4]{11^4\cdot3^4}\); 3) \(\sqrt[5]{(0,2)^5\cdot8^5}\); 4) \(\sqrt[7]{\left(\frac{1}{3}\right)^7\cdot21^7}\).

1. \(\sqrt[3]{5^3\cdot7^3}=\sqrt[3]{(5\cdot7)^3}=5\cdot7=35\).
2. \(\sqrt[4]{11^4\cdot3^4}=\sqrt[4]{(11\cdot3)^4}=11\cdot3=33\).
3. \(\sqrt[5]{(0,2)^5\cdot8^5}=\sqrt[5]{(0,2\cdot8)^5}=\sqrt[5]{1,6^5}=1,6\).
4. \(\sqrt[7]{\left(\frac{1}{3}\right)^7\cdot21^7}=\sqrt[7]{\left(\frac{1}{3}\cdot21\right)^7}=\sqrt[7]{7^7}=7\).

Ответ: 1) 35; 2) 33; 3) 1,6; 4) 7.