34. Выполните действия: а) (3 7/30 − 1 5/12) : 18 1/16; б) (1 1/2 + 2 2/3) : 1 2/3; в) (11/18 − 1 7/12) · (2 1/6 + 7/30); г) (3 2/5 − 5/6) · (31/48 + 7/24).

1. а) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   \(3\frac{7}{30}=\frac{97}{30}\), \(1\frac{5}{12}=\frac{17}{12}\), \(18\frac{1}{16}=\frac{289}{16}\).

   \(\frac{97}{30}-\frac{17}{12}=\frac{194}{60}-\frac{85}{60}=\frac{109}{60}\).

   Деление заменяем умножением на обратную дробь:

   \(\frac{109}{60}:\frac{289}{16}=\frac{109}{60}\cdot\frac{16}{289}=\frac{436}{4335}\).

   б) \(1\frac{1}{2}+2\frac{2}{3}=\frac{3}{2}+\frac{8}{3}=\frac{9}{6}+\frac{16}{6}=\frac{25}{6}\).

   \(1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}\), поэтому \(\frac{25}{6}:\frac{5}{3}=\frac{25}{6}\cdot\frac{3}{5}=\frac{5}{2}=2\frac{1}{2}\).

2. в) \(\frac{11}{18}-1\frac{7}{12}=\frac{22}{36}-\frac{57}{36}=-\frac{35}{36}\).

   \(2\frac{1}{6}+\frac{7}{30}=\frac{13}{6}+\frac{7}{30}=\frac{65}{30}+\frac{7}{30}=\frac{12}{5}\).

   \(-\frac{35}{36}\cdot\frac{12}{5}=-\frac{7}{3}=-2\frac{1}{3}\).

3. г) \(3\frac{2}{5}-\frac{5}{6}=\frac{17}{5}-\frac{5}{6}=\frac{102}{30}-\frac{25}{30}=\frac{77}{30}\).

   \(\frac{31}{48}+\frac{7}{24}=\frac{31}{48}+\frac{14}{48}=\frac{45}{48}=\frac{15}{16}\).

   \(\frac{77}{30}\cdot\frac{15}{16}=\frac{77}{32}=2\frac{13}{32}\).

Ответ: а) \(\frac{436}{4335}\); б) \(2\frac{1}{2}\); в) \(-2\frac{1}{3}\); г) \(2\frac{13}{32}\).