Ответ:

  1. У маленькой пристани мы причалили. Грамматическая основа: мы причалили. Сказуемое выражено глаголом в форме прошедшего времени, изъявительного наклонения; согласуется с подлежащим в числе.

  2. Закачай меня, звёздный челн! Голова устала от волн! Основы: закачай (подлежащее «челн» подразумевается), голова устала. «Закачай» — глагол в повелительном наклонении, единственном числе; «устала» — глагол в прошедшем времени, изъявительном наклонении, единственном числе, женском роде.

  3. Но есть и в ольхе что-то прекрасное. Грамматическая основа: что-то прекрасное есть. «Есть» — глагол в форме настоящего времени, изъявительного наклонения, 3-го лица, единственного числа.

  4. Публика покатывалась со смеху. Грамматическая основа: публика покатывалась. Сказуемое выражено глаголом в форме прошедшего времени, изъявительного наклонения, единственного числа, женского рода.

  5. Ещё у меня была в кармане кровавая ягода костяника, и голубая черника, и красная брусника. Грамматическая основа: ягода костяника, черника и брусника была. «Была» — глагол в форме прошедшего времени, изъявительного наклонения, единственного числа, женского рода; при однородных подлежащих согласование дано по ближайшему подлежащему.

  6. Уж тает снег, бегут ручьи, в окно повеяло весною. Грамматические основы: снег тает, ручьи бегут, повеяло (односоставная безличная часть). «Тает» и «бегут» — глаголы настоящего времени, изъявительного наклонения; «повеяло» — глагол прошедшего времени, изъявительного наклонения, в безличном употреблении.

  7. Была жара. В истоме сосны млели. Основы: жара была, сосны млели. «Была» и «млели» — глаголы прошедшего времени, изъявительного наклонения; первое — единственного числа, женского рода, второе — множественного числа.

  8. Не мешайте мне. Грамматическая основа: мешайте (подлежащее «вы» подразумевается). Сказуемое выражено глаголом в повелительном наклонении, множественном числе; отрицание выражено частицей «не».

  9. Иван Иванович не возражал, а шёл себе и шёл, посвистывая. Грамматическая основа: Иван Иванович не возражал, а шёл и шёл. Сказуемые выражены глаголами в форме прошедшего времени, изъявительного наклонения, единственного числа, мужского рода; повтор глагола подчёркивает длительность действия.

  10. И никто не будет делать хорошие дела, потому что всё равно дети не будут знать об этом. Основы: никто не будет делать, дети не будут знать. Сказуемые выражены составными формами будущего времени глаголов несовершенного вида: «будет/будут» — вспомогательный глагол в будущем времени, «делать/знать» — инфинитив; изъявительное наклонение.

  11. Ох, поглядел бы на тебя отец. Грамматическая основа: отец поглядел бы. Сказуемое выражено глаголом в условном наклонении: форма прошедшего времени с частицей «бы»; единственное число, мужской род.

В предложении 5 восстановлены слова «костяника», «черника», «брусника»; в предложении 6 — «ручьи», «повеяло».