341 Найдите неизвестное значение в таблицах совместного распределения двух случайных величин (табл. 25, 26).

Решение:

В таблицах совместного распределения случайных величин сумма всех вероятностей равна 1.

Таблица 25:

Известные вероятности: 0,1; 0,2; 0,3; \( x \).

Сумма вероятностей: \( 0,1 + 0,2 + 0,3 + x = 1 \)

\( 0,6 + x = 1 \)

\( x = 1 - 0,6 = 0,4 \)

Таблица 26:

Известные вероятности: \( \frac{5}{72} \), \( \frac{7}{72} \), \( \frac{7}{72} \), \( \frac{11}{72} \), \( \frac{5}{72} \), \( \frac{15}{72} \), \( \frac{14}{72} \), \( x \).

Сумма вероятностей: \( \frac{5}{72} + \frac{7}{72} + \frac{7}{72} + \frac{11}{72} + \frac{5}{72} + \frac{15}{72} + \frac{14}{72} + x = 1 \)

Сумма известных дробей: \( \frac{5+7+7+11+5+15+14}{72} = \( \frac{64}{72} \)

\( \frac{64}{72} + x = 1 \)

\( x = 1 - \frac{64}{72} = \frac{72}{72} - \frac{64}{72} = \frac{8}{72} = \frac{1}{9} \)

Ответ: В таблице 25 неизвестное значение \( x = 0,4 \). В таблице 26 неизвестное значение \( x = \frac{1}{9} \).