341. Постройте график функции: а) \(y=\begin{cases}-x,&x<-1,\\x,&x\ge -1;\end{cases}\) б) \(y=\begin{cases}2x,&-1\le x<1,\\3-x,&1\le x\le4.\end{cases}\)

а) Для каждого промежутка строим соответствующую часть прямой. При переходе через границу учитываем, включена ли она в промежуток: при \(x=-1\) точка первой ветви не входит в график, а точка второй входит.

Получаем две ветви: луч \(y=-x\) при \(x<-1\) с выколотой точкой \((-1;1)\) и луч \(y=x\) при \(x\ge-1\) с закрашенной точкой \((-1;-1)\).

б) На первом промежутке строим отрезок прямой \(y=2x\), на втором — отрезок прямой \(y=3-x\). При \(x=1\) обе формулы дают \(y=2\), а точка включена во вторую часть.

Ключевые точки: \((-1;-2)\), \((1;2)\), \((4;-1)\). Все они принадлежат графику.