342. Дана функция f(x) = x² − 2x − 15. Найдите значение аргумента x, при котором: 1) f(x) = 0; 2) f(x) = −7; 3) f(x) = 33.

1) Приравниваем функцию к нулю и раскладываем квадратный трёхчлен на множители:

\(x^2-2x-15=0\)

\((x-5)(x+3)=0\), поэтому \(x=5\) или \(x=-3\).

2) Приравниваем функцию к −7:

\(x^2-2x-15=-7\)

\(x^2-2x-8=0\), \((x-4)(x+2)=0\). Следовательно, \(x=4\) или \(x=-2\).

3) Приравниваем функцию к 33:

\(x^2-2x-15=33\)

\(x^2-2x-48=0\), \((x-8)(x+6)=0\). Следовательно, \(x=8\) или \(x=-6\).

Ответ: 1) \(x=-3, 5\); 2) \(x=-2, 4\); 3) \(x=-6, 8\).