342. Найдите все наименьшие (общие) кратные пары чисел: а) 16 и 24; б) 12 и 18; в) 30 и 45; г) 28 и 42. Укажите наименьший из них.

Наименьшее общее кратное находим, раскладывая числа на простые множители и беря каждую степень в наибольшем из разложений.

а) \(16 = 2^4\), \(24 = 2^3 \cdot 3\), поэтому \(\text{НОК}(16,24)=2^4 \cdot 3=48\).

б) \(12 = 2^2 \cdot 3\), \(18 = 2 \cdot 3^2\), поэтому \(\text{НОК}(12,18)=2^2 \cdot 3^2=36\).

в) \(30 = 2 \cdot 3 \cdot 5\), \(45 = 3^2 \cdot 5\), поэтому \(\text{НОК}(30,45)=2 \cdot 3^2 \cdot 5=90\).

г) \(28 = 2^2 \cdot 7\), \(42 = 2 \cdot 3 \cdot 7\), поэтому \(\text{НОК}(28,42)=2^2 \cdot 3 \cdot 7=84\).

Ответ: а) 48; б) 36; в) 90; г) 84.