342. Постройте графики функций: а) $y=0{,}25|x|+1$; б) $y=|x|+0{,}5x$; в) $y=\frac{|x|}{x}(x-2)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 342. Постройте графики функций: а) $y=0{,}25|x|+1$; б) $y=|x|+0{,}5x$; в) $y=\frac{|x|}{x}(x-2)$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) График функции $y=0{,}25|x|+1$ — V-образная линия с вершиной $(0;1)$. Например, при $x=4$ и $x=-4$ получаем $y=2$.

б) Раскроем модуль по знаку $x$: при $x<0$, $y=-x+0{,}5x=-0{,}5x$; при $x\ge0$, $y=x+0{,}5x=1{,}5x$. Обе части сходятся в точке $(0;0)$.

в) Область определения: $x\ne0$. При $x>0$, $y=x-2$; при $x<0$, $y=-(x-2)=2-x$. Значение при $x=0$ не определено: точки $(0;2)$ и $(0;-2)$ выколоты.

342. Постройте графики функций: а) \(y=0{,}25|x|+1\); б) \(y=|x|+0{,}5x\); в) \(y=\frac{|x|}{x}(x-2)\).