342. Представьте выражение в виде куба одночлена: а) 8x⁶; б) −125c⁹d⁶; в) −(1/27)x⁹y¹²; г) 0,216a³c⁶.

Представим каждый коэффициент и каждую буквенную степень как куб: извлечём кубический корень из коэффициента и разделим показатели степеней на 3.

1. а) \(8=2^3\), поэтому \(8x^6=(2x^2)^3\).
2. б) \(-125=(-5)^3\), поэтому \(-125c^9d^6=(-5c^3d^2)^3\).
3. в) \(-\frac{1}{27}=\left(-\frac{1}{3}\right)^3\), поэтому \(-\frac{1}{27}x^9y^{12}=\left(-\frac{1}{3}x^3y^4\right)^3\).
4. г) \(0{,}216=0{,}6^3\), поэтому \(0{,}216a^3c^6=(0{,}6ac^2)^3\).

Ответ: а) \((2x^2)^3\); б) \((-5c^3d^2)^3\); в) \(\left(-\frac{1}{3}x^3y^4\right)^3\); г) \((0{,}6ac^2)^3\).