342. Решите уравнение: a) 163,8 : 27,3 = 3x : 14,1; б) 3\(\frac{3}{4}\) : a = 3\(\frac{3}{5}\) : 10,8.

Решение:

а) 163,8 : 27,3 = 3x : 14,1

1. Вычислим частное от деления 163,8 на 27,3:

\( 163,8 \div 27,3 = 6 \)

2. Получим уравнение:

\( 6 = 3x \div 14,1 \)

3. Чтобы найти 3x, умножим 6 на 14,1:

\( 3x = 6 \times 14,1 \)

\( 3x = 84,6 \)

4. Чтобы найти x, разделим 84,6 на 3:

\( x = 84,6 \div 3 \)

\( x = 28,2 \)

б) 3\(\frac{3}{4}\) : a = 3\(\frac{3}{5}\) : 10,8

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\( 3\frac{3}{4} = \frac{3 \times 4 + 3}{4} = \frac{15}{4} \)

\( 3\frac{3}{5} = \frac{3 \times 5 + 3}{5} = \frac{18}{5} \)

2. Получим уравнение:

\( \frac{15}{4} \div a = \frac{18}{5} \div 10,8 \)

3. Вычислим частное от деления \( \frac{18}{5} \) на 10,8. Сначала переведём 10,8 в дробь: \( 10,8 = \frac{108}{10} = \frac{54}{5} \).

\( \frac{18}{5} \div \frac{54}{5} = \frac{18}{5} \times \frac{5}{54} = \frac{18 \times 5}{5 \times 54} = \frac{18}{54} = \frac{1}{3} \)

4. Получим уравнение:

\( \frac{15}{4} \div a = \frac{1}{3} \)

5. Чтобы найти a, разделим \( \frac{15}{4} \) на \( \frac{1}{3} \):

\( a = \frac{15}{4} \div \frac{1}{3} \)

\( a = \frac{15}{4} \times 3 \)

\( a = \frac{45}{4} \)

\( a = 11,25 \)

Ответ: а) x = 28,2; б) a = 11,25.