343. Найдите общий вид первообразных для функций: а) \(f(x)=(2x-3)^6\); б) \(f(x)=3\sin 2x\).

Для составной функции применяем замену переменной (или учитываем производную внутреннего выражения).

1. а) \(F(x)=\int(2x-3)^6dx=\frac{(2x-3)^7}{14}+C\), поскольку производная \(2x-3\) равна \(2\).
2. б) \(F(x)=\int3\sin 2x\,dx=-\frac{3}{2}\cos 2x+C\), поскольку производная \(\cos 2x\) равна \(-2\sin 2x\).

Ответ: указанные семейства первообразных, где \(C\) — произвольная постоянная.