344. 1) Вычисли значения дробей A и B: A = ((2,448 : 4/5 − 1,56) · 0,73 : 0,1 − 3 1/4) / ([0,3567 : (2,9 · 3/50) + 3,45] · 0,01); B = ([3 1/3 + 1 2/7 : (2 3/7 − 1 11/14) · (3,5 − 0,5 · 1/3)] · 17,5) / (1 8/9 · 1,8 : 3 2/5 − (8 2/11 − 8 2/11) · (4,01 + 1 6/13 · 3,9)). 2) Определи, на сколько процентов A меньше, чем B? На сколько процентов B больше, чем A?

Question

Вопрос:

Accepted Answer

1) Вычислим значение дроби A.

Числитель:

\(2{,}448 : \frac{4}{5}=3{,}06\);

\(3{,}06-1{,}56=1{,}5\);

\(1{,}5\cdot0{,}73:0{,}1=10{,}95\);

\(10{,}95-3\frac{1}{4}=10{,}95-3{,}25=7{,}7\).

Знаменатель:

\(2{,}9\cdot\frac{3}{50}=0{,}174\);

\(0{,}3567:0{,}174=2{,}05\);

\((2{,}05+3{,}45)\cdot0{,}01=5{,}5\cdot0{,}01=0{,}055\).

Следовательно, \(A=7{,}7:0{,}055=140\).

Вычислим значение дроби B.

\(2\frac{3}{7}-1\frac{11}{14}=\frac{17}{7}-\frac{25}{14}=\frac{9}{14}\).

\(1\frac{2}{7}:\frac{9}{14}=\frac{9}{7}:\frac{9}{14}=2\).

\(3{,}5-0{,}5\cdot\frac{1}{3}=3{,}5-\frac{1}{6}=\frac{10}{3}\).

Скобки в числителе:

\(3\frac{1}{3}+2\cdot\frac{10}{3}=\frac{10}{3}+\frac{20}{3}=10\).

Числитель: \(10\cdot17{,}5=175\).

Так как \(8\frac{2}{11}-8\frac{2}{11}=0\), знаменатель равен:

\(1\frac{8}{9}\cdot1{,}8:3\frac{2}{5}=\frac{17}{9}\cdot\frac{9}{5}:\frac{17}{5}=1\).

Следовательно, \(B=175:1=175\).

2) На сколько процентов A меньше, чем B:

\(\frac{B-A}{B}\cdot100\%=\frac{175-140}{175}\cdot100\%=20\%\).

На сколько процентов B больше, чем A:

\(\frac{B-A}{A}\cdot100\%=\frac{175-140}{140}\cdot100\%=25\%\).

Ответ: \(A=140\), \(B=175\); A меньше B на 20%, а B больше A на 25%.