344. Определите направление ветвей и координаты вершины параболы: 1) y = x² − 12x + 3; 2) y = −x² + 4x − 6; 3) y = 0,3x² + 2,4x − 5; 4) y = −5x² + 10x + 2.

Для параболы y = ax² + bx + c абсцисса вершины равна x₀ = −b/(2a); направление ветвей определяется знаком a.

x₀ = 12/2 = 6. Тогда y₀ = 6² − 12·6 + 3 = −33. Коэффициент a = 1 > 0, поэтому ветви направлены вверх.

Вершина: (6; −33), ветви направлены вверх.

x₀ = −4/(2·(−1)) = 2. Тогда y₀ = −2² + 4·2 − 6 = −2. Поскольку a = −1 < 0, ветви направлены вниз.

Вершина: (2; −2), ветви направлены вниз.

x₀ = −2,4/(2·0,3) = −4. Тогда y₀ = 0,3·(−4)² + 2,4·(−4) − 5 = −9,8. Поскольку a = 0,3 > 0, ветви направлены вверх.

Вершина: (−4; −9,8), ветви направлены вверх.

x₀ = −10/(2·(−5)) = 1. Тогда y₀ = −5·1² + 10·1 + 2 = 7. Поскольку a = −5 < 0, ветви направлены вниз.

Вершина: (1; 7), ветви направлены вниз.