345. В треугольнике ABC угол B — прямой. Найдите cos A, если: а) sin A = √3/2; б) sin A = 0,8; в) sin A = 24/25.

Так как угол A острый, используем формулу \(\cos A=\sqrt{1-\sin^2 A}\).

1. а) \(\cos A=\sqrt{1-(\sqrt{3}/2)^2}=\sqrt{1-3/4}=1/2\).
2. б) \(\cos A=\sqrt{1-0.8^2}=\sqrt{0.36}=0.6\).
3. в) \(\cos A=\sqrt{1-(24/25)^2}=\sqrt{49/625}=7/25\).

Ответ: а) 1/2; б) 0,6; в) 7/25.