346. Из вершины развёрнутого угла ACP (рис. 129) проведено два луча CT и CF так, что ∠ACF = 158°, ∠TCP = 134°. Вычислите величину угла TCF.

Так как угол ACP развёрнутый, его величина равна 180°.

Углы ACF, TCF и TCP вместе образуют угол ACP, поэтому:

∠TCF = 180° − ∠ACF − ∠TCP + 180°? Нет: по рисунку лучи CT и CF расположены внутри развёрнутого угла, причём ∠ACF = ∠ACT + ∠TCF, а ∠TCP = ∠TCF + ∠FCP. Складывая заданные углы, получаем 158° + 134° = 180° + 2∠TCF.

∠TCF = (158° + 134° − 180°) : 2 = 56°.

Ответ: 56°.