346. Задайте формулой зависимость: а) площади поверхности куба S от длины его ребра a; б) длины ребра куба a от площади его поверхности S.

У куба 6 равных квадратных граней, площадь каждой грани равна \(a^2\). Поэтому площадь поверхности:

\[S=6a^2.\]

а) Зависимость площади поверхности \(S\) от длины ребра \(a\): \(S(a)=6a^2\).

б) Выразим длину ребра через площадь поверхности:

\[6a^2=S,\qquad a^2=\frac{S}{6},\qquad a=\sqrt{\frac{S}{6}}.\]

Ответ: а) \(S=6a^2\); б) \(a=\sqrt{\frac{S}{6}}\).