347. Пользуясь таблицей квадратов двузначных чисел, найдите: а) $\sqrt{256}$; б) $\sqrt{1369}$; в) $\sqrt{4761}$; г) $-\sqrt{2916}$; д) $0{,}5\sqrt{4356}$; е) $\frac{1}{3}\sqrt{5625}$; ж) $\sqrt{\sqrt{6561}}$; з) $-\sqrt{\sqrt{2401}}$; и) $-\sqrt{2+\sqrt{9604}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 347. Пользуясь таблицей квадратов двузначных чисел, найдите: а) $\sqrt{256}$; б) $\sqrt{1369}$; в) $\sqrt{4761}$; г)…$ Фото задания

347. Пользуясь таблицей квадратов двузначных чисел, найдите: а) $\sqrt{256}$; б) $\sqrt{1369}$; в) $\sqrt{4761}$; г) $-\sqrt{2916}$; д) $0{,}5\sqrt{4356}$; е) $\frac{1}{3}\sqrt{5625}$; ж) $\sqrt{\sqrt{6561}}$; з) $-\sqrt{\sqrt{2401}}$; и) $-\sqrt{2+\sqrt{9604}}$.

Accepted Answer

Используем квадраты двузначных чисел: $256=16^2$, $1369=37^2$, $4761=69^2$, $2916=54^2$, $4356=66^2$, $5625=75^2$, $6561=81^2$, $2401=49^2$, $9604=98^2$. Арифметический квадратный корень неотрицателен; знак перед корнем учитываем отдельно.

а) $\sqrt{256}=16$.
б) $\sqrt{1369}=37$.
в) $\sqrt{4761}=69$.
г) $-\sqrt{2916}=-54$.
д) $0{,}5\sqrt{4356}=0{,}5\cdot66=33$.
е) $\frac{1}{3}\sqrt{5625}=\frac{1}{3}\cdot75=25$.
ж) $\sqrt{\sqrt{6561}}=\sqrt{81}=9$.
з) $-\sqrt{\sqrt{2401}}=-\sqrt{49}=-7$.
и) $-\sqrt{2+\sqrt{9604}}=-\sqrt{2+98}=-\sqrt{100}=-10$.

Ответ: а) 16; б) 37; в) 69; г) −54; д) 33; е) 25; ж) 9; з) −7; и) −10.