347. Упростите: 1) $\sqrt{16x}$; 2) $\sqrt{2x^2}$; 3) $\sqrt{5a^4}$; 4) $\sqrt{3a^6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 347. Упростите: 1) $\sqrt{16x}$; 2) $\sqrt{2x^2}$; 3) $\sqrt{5a^4}$; 4) $\sqrt{3a^6}$.$ Фото задания

347. Упростите: 1) $\sqrt{16x}$; 2) $\sqrt{2x^2}$; 3) $\sqrt{5a^4}$; 4) $\sqrt{3a^6}$.

Accepted Answer

Выносим из-под корня квадраты множителей. Для действительных переменных учитываем, что $\sqrt{u^2}=|u|$; если переменные положительны, модули можно опустить.

$\sqrt{16x}=4\sqrt{x}$, при $x\geq 0$.
$\sqrt{2x^2}=|x|\sqrt{2}$.
$\sqrt{5a^4}=a^2\sqrt{5}$, поскольку $\sqrt{a^4}=a^2$.
$\sqrt{3a^6}=|a^3|\sqrt{3}$.

Ответ: 1) $4\sqrt{x}$; 2) $|x|\sqrt{2}$; 3) $a^2\sqrt{5}$; 4) $|a^3|\sqrt{3}$.

347. Упростите: 1) \(\sqrt{16x}\); 2) \(\sqrt{2x^2}\); 3) \(\sqrt{5a^4}\); 4) \(\sqrt{3a^6}\).

Ответ: