347. Упростите выражение: а) $-(ab)^2\cdot a^3b$; б) $(-ab)^4:(-ab^2)^3$; в) $(-y^2)^5\cdot(-2y^5)^2$; г) $(-a^6b)^4:(-9ab^4)^2$; д) $-(0{,}1x^2y)^3\cdot(10x^8y^2)^2$; е) $(-0{,}2m^3n)^2\cdot(4m^3n)^3$; ж) $(-8pq^2)^2:(\frac{1}{4}p^2q)^3$; з) $-(-mn^2)^2:(-m^2n^3)^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 347. Упростите выражение: а) $-(ab)^2\cdot a^3b$; б) $(-ab)^4:(-ab^2)^3$; в) $(-y^2)^5\cdot(-2y^5)^2$; г)…$ Фото задания

347. Упростите выражение: а) $-(ab)^2\cdot a^3b$; б) $(-ab)^4:(-ab^2)^3$; в) $(-y^2)^5\cdot(-2y^5)^2$; г) $(-a^6b)^4:(-9ab^4)^2$; д) $-(0{,}1x^2y)^3\cdot(10x^8y^2)^2$; е) $(-0{,}2m^3n)^2\cdot(4m^3n)^3$; ж) $(-8pq^2)^2:(\frac{1}{4}p^2q)^3$; з) $-(-mn^2)^2:(-m^2n^3)^3$.

Accepted Answer

При умножении одночленов складываем показатели степеней одинаковых переменных, при делении — вычитаем. Знак и числовой коэффициент вычисляем отдельно.

а) $-(ab)^2\cdot a^3b=-a^2b^2\cdot a^3b=-a^5b^3$.
б) $(-ab)^4:(-ab^2)^3=a^4b^4:(-a^3b^6)=-\frac{a}{b^2}$.
в) $(-y^2)^5\cdot(-2y^5)^2=-y^{10}\cdot4y^{10}=-4y^{20}$.
г) $(-a^6b)^4:(-9ab^4)^2=a^{24}b^4:(81a^2b^8)=\frac{a^{22}}{81b^4}$.
д) $-(0{,}1x^2y)^3\cdot(10x^8y^2)^2=-0{,}001x^6y^3\cdot100x^{16}y^4=-0{,}1x^{22}y^7$.
е) $(-0{,}2m^3n)^2\cdot(4m^3n)^3=0{,}04m^6n^2\cdot64m^9n^3=2{,}56m^{15}n^5$.
ж) $(-8pq^2)^2:(\frac{1}{4}p^2q)^3=64p^2q^4:(\frac{1}{64}p^6q^3)=\frac{4096q}{p^4}$.
з) $-(-mn^2)^2:(-m^2n^3)^3=-m^2n^4:(-m^6n^9)=\frac{1}{m^4n^5}$.

Ответ: