35.17. а) \(\sqrt{2}\cdot\sqrt[4]{2}\); б) \(\sqrt[3]{3}\cdot\sqrt[6]{3}\); в) \(\sqrt{2}\cdot\sqrt[3]{3}\); г) \(\(\sqrt[4]{2}\)\(\cdot\)\(\sqrt[6]{3}\)\.

Используем правило: приводим степени подкоренных выражений к общему показателю корня.

1. \(\sqrt{2}\cdot\sqrt[4]{2}=2^{1/2} \cdot 2^{1/4}=2^{3/4}=\sqrt[4]{8}\).
2. \(\sqrt[3]{3}\cdot\sqrt[6]{3}=3^{1/3} \cdot 3^{1/6}=3^{1/2}=\sqrt{3}\).
3. \(\sqrt{2}\cdot\sqrt[3]{3}=\sqrt[6]{2^3\cdot3^2}=\sqrt[6]{72}\).
4. \(\sqrt[4]{2}\cdot\sqrt[6]{3}=\sqrt[12]{2^3\cdot3^2}=\sqrt[12]{72}\).

Ответ: а) \(\sqrt[4]{8}\); б) \(\sqrt{3}\); в) \(\sqrt[6]{72}\); г) \(\sqrt[12]{72}\).