35.17. Преобразуйте заданное выражение к виду ⁿ√A: а) √2 · ⁴√2; б) ³√3 · ⁶√3; в) √2 · ³√3; г) ⁴√2 · ⁶√3.

а) Приведём корни к общему показателю 4: √2 · ⁴√2 = ⁴√(2²) · ⁴√2 = ⁴√8.

б) Приведём корни к общему показателю 6: ³√3 · ⁶√3 = ⁶√(3²) · ⁶√3 = ⁶√27 = √3.

в) Общий показатель корней 2 и 3 — 6: √2 · ³√3 = ⁶√(2³) · ⁶√(3²) = ⁶√72.

г) Общий показатель корней 4 и 6 — 12: ⁴√2 · ⁶√3 = ¹²√(2³) · ¹²√(3²) = ¹²√72.