35.3. Чугунную гирю массой 100 г, нагретую до 100 °C, опустили в воду массой 400 г. В результате теплообмена гиря остыла до 40 °C. На сколько градусов нагрелась при этом вода? Потерями энергии пренебречь.

Дано: масса гири — 0,1 кг; масса воды — 0,4 кг; начальная температура гири — 100 °C; конечная температура гири — 40 °C. Удельная теплоёмкость чугуна — 540 Дж/(кг·°C), воды — 4200 Дж/(кг·°C).

1. Найдём, сколько теплоты отдала гиря при охлаждении на 60 °C:

\(Q= c_{ч}m_{ч}(100-40)=540\cdot0{,}1\cdot60=3240\) Дж.

2. Потерями энергии пренебрегаем, поэтому вода получила столько же теплоты. Из формулы \(Q=c_{в}m_{в}\Delta t\) выразим изменение температуры воды:

\(\Delta t=\dfrac{Q}{c_{в}m_{в}}=\dfrac{3240}{4200\cdot0{,}4}\approx1{,}93\) °C.

Ответ: вода нагрелась примерно на 1,9 °C.