35/36 : 14 = ?

Привет! Давай разберемся с этим примером вместе.

У нас есть пример на деление обыкновенных дробей: \[ \frac{35}{36} : 14 \]

Чтобы разделить дробь на число, нужно:

1. Превратить целое число в дробь. Любое целое число можно представить как дробь со знаменателем 1. То есть, 14 = \[ \frac{14}{1} \].
2. Вспомнить правило деления дробей: чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. То есть, деление превращается в умножение, а делитель переворачивается.

Теперь применим это к нашему примеру:

Шаг 1: Записываем число 14 как дробь.

\[ \frac{35}{36} : \frac{14}{1} \]

Шаг 2: Заменяем деление умножением и переворачиваем вторую дробь.

\[ \frac{35}{36} \times \frac{1}{14} \]

Шаг 3: Умножаем числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель.

\[ \frac{35 \times 1}{36 \times 14} = \frac{35}{504} \]

Шаг 4: Сокращаем дробь, если это возможно.

Мы видим, что и 35, и 14 делятся на 7. А еще 35 и 36 имеют общий множитель 7. Нет, 35 и 14 делятся на 7. 35 = 5 * 7, а 14 = 2 * 7. А 36 и 14 делятся на 2. 36 = 18 * 2, 14 = 7 * 2. Но если мы сократим 35 и 14, получим:

\[ \frac{35 \div 7}{36} \times \frac{1}{14 \div 7} = \frac{5}{36} \times \frac{1}{2} \]

Теперь умножаем:

\[ \frac{5 \times 1}{36 \times 2} = \frac{5}{72} \]

Проверим, можно ли сократить 5 и 72. 5 - простое число, и оно не делится на 72. Значит, дробь несократимая.

Ответ:


\[ \frac{5}{72} \]