35. а) На рисунке точки M, N, P и Q — середины отрезков BD, CD, AB и AC. Найти периметр четырехугольника MNQP, если AD=12, BC=14.

По теореме о средней линии треугольника:

1. В треугольнике BCD точки M и N — середины сторон BD и CD, поэтому MN = BC : 2 = 14 : 2 = 7.
2. В треугольнике ACD точки N и Q — середины сторон CD и AC, поэтому NQ = AD : 2 = 12 : 2 = 6.
3. В треугольнике ABC точки P и Q — середины сторон AB и AC, поэтому PQ = BC : 2 = 14 : 2 = 7.
4. В треугольнике ABD точки M и P — середины сторон BD и AB, поэтому PM = AD : 2 = 12 : 2 = 6.

Периметр:

\(P_{MNQP}=MN+NQ+QP+PM=7+6+7+6=26\).

Ответ: 26.