35 а) Найдите градусные меры углов: ∠AOT = ∠AOD = ∠AOC = ∠AOB = ∠BOD = ∠COD = ∠COT = ∠BOT =

Решение:

По данным рисунка с транспортиром:

• \( \angle AOT = 10^{\circ} \)
• \( \angle AOD = 40^{\circ} \)
• \( \angle AOC = 70^{\circ} \)
• \( \angle AOB = 100^{\circ} \)
• \( \angle BOD = \angle AOD - \angle AOB = 40^{\circ} - 100^{\circ} \) (на рисунке видно, что AOB > AOD, исправление: \( \angle BOD = \angle AOB - \angle AOD = 100^{\circ} - 40^{\circ} = 60^{\circ} \))
• \( \angle COD = \angle AOC - \angle AOD = 70^{\circ} - 40^{\circ} = 30^{\circ} \)
• \( \angle COT = \angle AOT - \angle AOC = 10^{\circ} - 70^{\circ} \) (на рисунке видно, что AOC > AOT, исправление: \( \angle COT = \angle AOC - \angle AOT = 70^{\circ} - 10^{\circ} = 60^{\circ} \))
• \( \angle BOT = \angle AOB - \angle AOT = 100^{\circ} - 10^{\circ} = 90^{\circ} \)

Ответ: ∠AOT = 10°, ∠AOD = 40°, ∠AOC = 70°, ∠AOB = 100°, ∠BOD = 60°, ∠COD = 30°, ∠COT = 60°, ∠BOT = 90°.