35. Для доказательства равенства трех угольников АВС и NKM достаточно того, что: а) длина отрезка, соединеняющего одноименную точку с какой-нибудь точкой прямой; б) расстояние от данной точки к данной прямой; в) длина перпендикуляра, проведенного из данного точка к данной прямой;

Решение:

Для доказательства равенства треугольников АВС и NKM достаточно следующих условий:

1. а) длина отрезка, соединеняющего одноименную точку с какой-нибудь точкой прямой - это условие недостаточно, так как оно не определяет однозначно равенство треугольников.
2. б) расстояние от данной точки к данной прямой - это также недостаточное условие.
3. в) длина перпендикуляра, проведенного из данного точка к данной прямой - это условие также недостаточно само по себе.

Для доказательства равенства треугольников необходимы признаки равенства треугольников (например, по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим углам, по трем сторонам).

Ответ: Ни одно из предложенных условий по отдельности недостаточно для доказательства равенства треугольников.