35. (Для работы в парах.) На рисунке 19 изображён график функции y = f(x), где -7 ≤ x ≤ 5. Укажите: а) нули функции; б) промежутки, в которых функция принимает значения одного и того же знака (положительные или отрицательные); в) промежутки, в которых функция возрастает, и промежутки, в которых она убывает; г) наибольшее и наименьшее значения функции.

Решение:

Для ответа на вопросы этого задания необходимо видеть график функции y = f(x) с рисунка 19. Поскольку график не предоставлен, я дам общие пояснения по каждому пункту, которые помогут тебе, когда ты будешь смотреть на график.

а) Нули функции

Нули функции — это значения x, при которых y = 0. На графике это точки, где кривая пересекает ось x (ось абсцисс). Ты должен найти координаты этих точек по оси x.

б) Промежутки постоянного знака

Промежутки, где функция принимает положительные значения (y > 0): Это те участки графика, которые находятся выше оси x. Нужно указать соответствующие промежутки по оси x.

Промежутки, где функция принимает отрицательные значения (y < 0): Это те участки графика, которые находятся ниже оси x. Нужно указать соответствующие промежутки по оси x.

в) Промежутки возрастания и убывания

Промежутки возрастания: На этих участках, когда x увеличивается (движемся слева направо по оси x), значение y также увеличивается (график идет вверх).

Промежутки убывания: На этих участках, когда x увеличивается, значение y уменьшается (график идет вниз).

г) Наибольшее и наименьшее значения функции

Наибольшее значение функции: Это самая высокая точка на графике в заданном промежутке [-7; 5]. Нужно найти значение y в этой точке.

Наименьшее значение функции: Это самая низкая точка на графике в заданном промежутке [-7; 5]. Нужно найти значение y в этой точке.

Важно: Не забудь, что все ответы должны быть даны в пределах заданного промежутка x от -7 до 5.