35. Докажите, что в таблице частот сумма всех частот всегда равна 1. Подсказка: если в числовом наборе встретилось k различных значений и при этом первое значение повторилось n₁ раз, второе — n₂ раз и т. д., то n₁ + n₂ + … + nₖ = n, где n — общее количество чисел в наборе.

Пусть набор содержит n чисел, а различные значения встречаются с частотами n₁, n₂, …, nₖ. Относительная частота каждого значения равна доле его повторений от общего числа элементов.

1. Запишем относительные частоты: \(\frac{n_1}{n}, \frac{n_2}{n}, \ldots, \frac{n_k}{n}\).
2. Сложим их: \(\frac{n_1}{n}+\frac{n_2}{n}+\cdots+\frac{n_k}{n}=\frac{n_1+n_2+\cdots+n_k}{n}\).
3. Каждый элемент набора принадлежит ровно одному из k различных значений, поэтому сумма абсолютных частот равна общему числу элементов: \(n_1+n_2+\cdots+n_k=n\).
4. Следовательно, сумма относительных частот равна \(\frac{n}{n}=1\).

Ответ: сумма всех относительных частот всегда равна 1.